【題目】用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于”的過(guò)程如下:

已知: ;

求證: 中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.

證明:假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于，即，則

，

這與“__________” 這個(gè)定理相矛盾，

所以中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.

在證明過(guò)程中，橫線上應(yīng)填入的句子是（ ）

A.三角形內(nèi)角和等于B.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

C.等邊三角形的各角都相等，并且每個(gè)角都等于D.等式的性質(zhì)

【答案】A

【解析】

根據(jù)反證法證明方法，先假設(shè)結(jié)論不成立，然后得到與定理矛盾，從而證得原結(jié)論成立.

證明:假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于，即，則

，

這與“三角形內(nèi)角和等于” 這個(gè)定理相矛盾，

所以中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面一段材料，再完成后面的問(wèn)題：

材料：過(guò)拋物線y=ax2（a＞0）的對(duì)稱軸上一點(diǎn)（0，﹣）作對(duì)稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點(diǎn)為（0，）．

問(wèn)題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）．

①求拋物線y=x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②求證：直線AB過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，CF⊥DF；

③當(dāng)直線AB過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時(shí)，求這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（﹣3，3），與y軸交于點(diǎn)A（0，4），若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′（3，﹣3），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為（　　）

A. 24 B. 12 C. 6 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于△ABC及其邊上的點(diǎn)P，給出如下定義：如果點(diǎn)，，，……,都在△ABC的邊上，且，那么稱點(diǎn)，，，……,為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，線段，，，……,為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段.

（1）如圖1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn).

①點(diǎn)B，C △ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，線段PA，PB △ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段；（填“是”或“不是”）

②△ABC關(guān)于點(diǎn)P的兩個(gè)等距點(diǎn)，分別在邊AB，AC上，當(dāng)相應(yīng)的等距線段最短時(shí)，在圖1中畫(huà)出線段，；

（2）△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)C，D是△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，且PC=1,求線段DC的長(zhǎng)；

（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.點(diǎn)P在BC上，△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)恰好有四個(gè)，且其中一個(gè)是點(diǎn).若，直接寫(xiě)出長(zhǎng)的取值范圍.（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)是二次函數(shù)．

求的值；

寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸：________，頂點(diǎn)坐標(biāo)：________；

求圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的大致函數(shù)關(guān)系如圖①，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天

B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元

C. 從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷售利潤(rùn)將先增加再減少

D. 第18天的日銷售利潤(rùn)是1225元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；

（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上（但不與A點(diǎn)重合），求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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