如圖，在平行四邊形中，，延長到，使，過作的垂線，交延長線于點(diǎn).  
求證：.
證明：

在□ABCD中，AB∥CF,    …………………  1分
∴∠2=∠B,              ………………………………  2分
∵∠BAC=90º，ED⊥BD, 
∴∠1=∠D=90º,     …………………………………… 4分
∵CE=BC,             ……………………………………  5分
∴△ABC≌△DCE,    ……………………………………  7分
∴.         ……………………………………  8分
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△BAC≌CDE即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，
①求證：；
②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖（a）、圖（b）是兩張形狀．大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖（a）、圖（b）中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．具體要求如下：

（1）畫一個面積為10的等腰直角三角形
（2）畫一個面積為12的平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將長方形紙片折疊，使A點(diǎn)落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學(xué)原理是
A．鄰邊相等的矩形是正方形B．對角線相等的菱形是正方形
C．兩個全等的直角三角形構(gòu)成正方形D．軸對稱圖形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，于E，于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求證：GF∥HE。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開后得到的平面圖形是(   )
A．矩形B．平行四邊形C．梯形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，AD∥BC，∠1＝∠3，求證：∠B＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（  ）
A．矩形的對角線相互垂直
B．順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形
C．三邊長分別為、、的三角形是直角三角形
D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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