已知如圖，AD∥BC，∠1＝∠3，求證：∠B＝∠D
∵∠1＝∠3
∴AB∥CD
∵AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形  (6分)
∴∠B＝∠D   (8分)
先證四邊形ABCD是平行四邊形，然后運用平行四邊形的性質(zhì)得出∠B＝∠D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動，移動開始前點A與點F重合.在移動過程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過點A作CG的平行線交線段GH于點P，連接PD.已知正方形ABCD的邊長為1cm，矩形EFGH的邊FG、GH的長分別為4cm、3cm.設正方形移動時間為x（s），線段GP的長為y（cm），其中0≤X≤2.5
小題1:試求出y關于x的函數(shù)關系式，并求出y =3時相應x的值；
小題2:記△DGP的面積為，△CDG的面積為，試說明是常數(shù)；
小題3:當線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時，求線段PD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知: 如圖, 在□ABCD中,  E、F是對角線AC上的兩點, 且AE = CF.
求證: 四邊形BFDE是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，延長到，使，過作的垂線，交延長線于點.  
求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形. 如圖,
E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點.

(1) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
(2) 如果我們對四邊形ABCD的對角線AC與BD添加一定的條件, 則可使四邊形EFGH成為特殊的平行四邊形, 請你經(jīng)過探究后直接填寫答案：
① 當AC＝BD時, 四邊形EFGH為__________；
② 當AC____BD時, 四邊形EFGH為矩形；
③ 當AC＝BD且AC⊥BD時, 四邊形EFGH為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC＝10cm，BD＝20cm，則四邊形ACBD的周長為             。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分別在直線和軸上，則第一個陰影正方形的面積為 ▲　，第個陰影正方形的面積為 ▲　.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為1cm的正方形的對角線長是      cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用16cm長的鐵絲彎成一個矩形，用長18cm長的鐵絲彎成一個腰長為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長為   ▲  

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