【題目】如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5.

（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長(zhǎng).

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）CE=

【解析】（1）以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與AB、AC有交點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與這點(diǎn)作射線，與圓交于點(diǎn)E ，據(jù)此作圖即可；

（2）連接OE交BC于點(diǎn)F，連接OC、CE，由AE平分∠BAC，可推導(dǎo)得出OE⊥BC，然后在Rt△OFC中，由勾股定理可求得FC的長(zhǎng)，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得CE的長(zhǎng).

（1）如圖所示，射線AE就是所求作的角平分線；

（2）連接OE交BC于點(diǎn)F，連接OC、CE，

∵AE平分∠BAC，

∴，

∴OE⊥BC，EF=3，∴OF=5-3=2，

在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC==，

在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝10，且cosA＝. M為線段AB的中點(diǎn)， 作DM⊥AB交AC于D. 點(diǎn)Q在線段AC上，點(diǎn)P在線段BC上，以PQ為直徑的圓始終過(guò)點(diǎn)M， 且PQ交線段DM于點(diǎn)E.

⑴ 試說(shuō)明△AMQ∽△PME；

⑵ 當(dāng)△PME是等腰三角形時(shí)，求出線段AQ的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2.

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(2)已知墻的最大可用長(zhǎng)度為8 m，

①求所圍成花圃的最大面積；

②若所圍花圃的面積不小于20 m2，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸交于、兩點(diǎn)，是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）.畫(huà)出線段;

（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫(huà)出線段;

（3）以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.

（1）求證：CM=EM；

（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大��；

（3）如圖2，若△DAE≌△CEM，點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，求證：AN∥EM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，弦CD∥AB，E、F為圓上的兩點(diǎn)，且∠CDE＝∠ADF.若⊙O的半徑為，CD＝4，則弦EF的長(zhǎng)為( )

A. 4 B. 2

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒 平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)

（1）填空：__________，___________，___________．

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案