【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=(x＜0)的圖象交于點A，與x軸正半軸交于點B，且S△AOB=1，則反比例函數(shù)解析式為______．

【答案】y=-

【解析】

由一次函數(shù)解析式求得B(1，0)，根據(jù)三角形的面積公式求得點A的縱坐標，結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求得點A的橫坐標，由點A的坐標求得反比例函數(shù)解析式．

解：在y=-x+1中，令y=0，則x=0．即B(1，0)．

所以OB=1．

設(shè)A(a，)．

由S△AOB=1得到：×1×=1．

所以=2，①

因為點A(a，)是一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=(x＜0)的圖象的交點，

所以=-a+1，②

聯(lián)立①②得到：a=-1，k=-2．

所以，反比例函數(shù)解析式為：y=-．

故答案是：y=-．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋6的圖像與反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖像交于A、B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM的面積為2.5.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在y軸上有一點P，當PA＋PB的值最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，高新區(qū)凌水河治理工程正式啟動,若由甲工程隊單獨完成需10個月；若由甲、乙兩工程隊合做4個月后,剩下工程由乙工程隊再做5個月可以完成。(1)乙工程隊單獨完成這項工程需幾個月的時間？

(2)已知甲工程隊每月施工費用為15萬元,比乙工程隊多6萬元,按要求該工程總費用不超過141萬元,工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個月).為了確保經(jīng)費和工期,采取甲、乙工程隊同時開工,甲工程隊做個月,乙工程隊做個月(均為整數(shù))分工合作的方式施工,問有哪幾種施工方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O為斜邊AB上一點，以O為圓心、OA為半徑的圓恰好與BC相切于點D，與AB的另一個交點為E，連接DE．

（1）請找出圖中與△ADE相似的三角形，并說明理由；

（2）若AC＝3，AE＝4，試求圖中陰影部分的面積；

（3）小明在解題過程中思考這樣一個問題：如圖中的⊙O的圓心究竟是怎么確定的呢？請你在如圖中利用直尺和圓規(guī)找到符合題意的圓心O，并寫出你的作圖方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B.C重合），過點F的反比例函數(shù)y＝的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點C關(guān)于直線EF的對稱點在x軸上；③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號是____________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了安全，交通部門一再提醒司機：請勿超速！同時，進一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)，如圖，在松銅公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了測速點C，從測速點C測得一小車從點A到達點B行駛了3秒鐘，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝120米．

（1）求測速點C到該段公路的距離；

（2）請你通過計算判斷此車是否超速，（結(jié)果精確到0.1m/s）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點，與軸交于點，軸，垂足為.

（1）如圖甲，求反比例函數(shù)的解析式與點的坐標；

（2）如圖乙，若點在線段上運動，連接，作，交于點.試說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝x﹣3分別交x軸、y軸上的B、C兩點，設(shè)該拋物線與x軸的另一個交點為點A，頂點為點D，連接CD交x軸于點E．

（1）求該拋物線的表達式及點D的坐標；

（2）求∠DCB的正切值；

（3）如果點F在y軸上，且∠FBC＝∠DBA+∠DCB，求點F的坐標．

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