【題目】如圖，曲線C2是雙曲線C1：y＝ （x＞0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l：y＝x上，且PA＝PO，則△POA的面積等于（　　）

A.B.6C.3D.12

【答案】A

【解析】

將C2及直線y＝x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合．求雙曲線C3的解析式；過(guò)點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B，B為OA中點(diǎn)．故S△PAB＝S△POB

由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，S△POB＝.

如圖，將C2及直線y＝x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合．

雙曲線C3，的解析式為y＝﹣，

過(guò)點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B

∵PA＝PO

∴B為OA中點(diǎn)．

∴S△PAB＝S△POB

由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，S△POB＝

∴△POA的面積是

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米，求建筑物AB的高（AB，CD均與水平面垂直，參考數(shù)據(jù)：sin33°＝0.54，cos33°＝0.84，tan33°＝0.65）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a是正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+4x+1＝0有實(shí)數(shù)解．則a使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)與x軸、分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．連接CA、CB．

（1）直接寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ；∠BCO= °;

（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；

（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙O，點(diǎn)F為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，值最小，則最小值是 ；

（4）點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使∠BCD=∠CAO－∠ACO，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AM是△ABC的中線，點(diǎn)D在線段AM上[點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交AC邊于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AM交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)M重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MG∥DE交EC于點(diǎn)G，連接BD、AG在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升，越來(lái)越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗(yàn)視覺(jué)盛宴，并且更多的人通過(guò)淘票票，貓眼等網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票，快捷且享受更多優(yōu)惠，電影票價(jià)格也越來(lái)越便宜．2018年從網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)買(mǎi)5張電影票的費(fèi)用比在現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)3張電影票的費(fèi)用少10元，從網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)買(mǎi)4張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)2張電影票的費(fèi)用共為190元．

（1）請(qǐng)問(wèn)2018年在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的每張電影票的價(jià)格各為多少元？

（2）2019年“元旦”當(dāng)天，南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的電影票的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售，當(dāng)天網(wǎng)上和現(xiàn)場(chǎng)售出電影票總票數(shù)為600張．“元旦”假期剛過(guò)，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是該影院決定將1月2日的現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格保持不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降價(jià)0.5元，則當(dāng)天總票數(shù)比“元旦”當(dāng)天總票數(shù)增加4張，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，1月2日的總票數(shù)中有通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)售出，其余均由電影院現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收益為19800元，請(qǐng)問(wèn)該電影院在1月2日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下調(diào)了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售額為2 400元，為擴(kuò)大銷(xiāo)量，減少庫(kù)存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加30件，銷(xiāo)售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)為多少元？

（2）如果該商品的進(jìn)價(jià)為25元，那么該商店3月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）觀察圖象，寫(xiě)出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣3x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，以線段AB為邊，在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，當(dāng)正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖象上．

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