Question

某汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定的重量，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）與行李重量x（千克）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（2）旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

Answer 1

分析：（1）由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客可免費(fèi)攜帶行李，即y=0，代入由（1）求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，
∵當(dāng)x=60時(shí)，y=6，當(dāng)x=90時(shí)，y=10，
∴

60k+b=6 90k+b=10

解之，得

k= 2 15 b=-2

，
∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=

2

15

x-2（x≥15）；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，

2

15

x-2=0，所以x=15，
故旅客最多可免費(fèi)攜帶15kg行李．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．