【題目】如圖,A、B兩地有公路和鐵路相連,在這條路上有一家食品廠,它到B地的距離是到A地的2倍,這家廠從A地購(gòu)買原料,制成食品賣到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(公里噸),鐵路運(yùn)價(jià)為1元/(公里噸),這兩次運(yùn)輸(第一次:A地→食品廠,第二次:食品廠→B地)共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元,鐵路運(yùn)費(fèi)20600元.
問(wèn):(1)這家食品廠到A地的距離是多少?
(2)這家食品廠此次買進(jìn)的原料每噸5000元,賣出的食品每噸10000元,此批食品銷售完后工廠共獲利多少元?
【答案】(1)這家食品廠到A地的距離是50公里;(2)這家食品廠此批食品銷售完共獲利863800元.
【解析】
(1)根據(jù)題意設(shè)這家食品廠到A地的距離是x公里,到B地的距離是y公里,它到B地的距離是到A地的2倍可得2x=y,再根據(jù)題目中的圖,可得x+y=20+30+100;
(2)根據(jù)題意設(shè)這家食品廠此次買進(jìn)的原料m噸,賣出食品n噸,再根據(jù)題意列出公路和鐵路費(fèi)用方程即可.
(1)設(shè)這家食品廠到A地的距離是x公里,到B地的距離是y公里,
根據(jù)題意,得: ,
解得: .
答:這家食品廠到A地的距離是50公里.
(2)設(shè)這家食品廠此次買進(jìn)的原料m噸,賣出食品n噸,
根據(jù)題意得: ,
解得: ,
∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600=863800.
答:這家食品廠此批食品銷售完共獲利863800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2﹣3與y2=(x﹣3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:
①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);
②a=1;
③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4;
④2AB=3AC;
其中正確結(jié)論是( 。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)),藍(lán)球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為.
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD 折疊起來(lái),使其對(duì)角頂點(diǎn) A,C 重合,若其長(zhǎng) BC 為 9,寬 AB 為 3.
⑴求證:△AEF 是等腰三角形;
⑵EF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形 ABCD 中,AB=8 cm,BC=12 cm,∠B=60°,G 是CD 的中點(diǎn),E 是邊 AD 上的動(dòng)點(diǎn),EG 的延長(zhǎng)線與 BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F, 連接 CE,DF.
(1)求證:四邊形 CEDF 是平行四邊形;
(2)①AE= cm 時(shí),四邊形 CEDF 是矩形,請(qǐng)寫出判定矩形的依據(jù)(一條即可);
②AE= cm 時(shí),四邊形 CEDF 是菱形,請(qǐng)寫出判定菱形的依據(jù)(一條即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)(觀察思考):如圖,線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D,圖中共有 條線段;
(2)(模型構(gòu)建):如果線段上有m個(gè)點(diǎn)(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)),則該線段上共有 條線段.請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明結(jié)論的正確性;
(3)(拓展應(yīng)用):8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽),那么一共要進(jìn)行 場(chǎng)比賽.類比(模型構(gòu)建)簡(jiǎn)要說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)特例求解:在△ABC中,若三角形的三邊為6、8、10,則這個(gè)三角形的面積 為 .
(2)一般化探究:在三角形ABC中,若AB=13,AC=14,BC=15,求△ABC的面積.
(3)模型建立:在圖1三角形中,分別以AB,BC為邊向外作正方形ABDE和正方形BCFG,試說(shuō)明S△ABC=S△BDG.(溫馨提示:作DPBG,AHBC)
(4)模型應(yīng)用:分別以圖1中三角形的三邊為邊向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC,如圖3,利用(3)中的結(jié)論求多邊形DEMNFG的面積,直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國(guó)家感受到了威脅,隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生,國(guó)家安全一再受到威脅,所謂“國(guó)家興亡,匹夫有責(zé)”,某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育,九年級(jí)甲、乙兩班
分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽,
其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲班 | 8.5 | 8.5 |
|
乙班 | 8.5 |
| 10 |
(2)分別求甲乙兩班的方差,并從穩(wěn)定性上分析哪個(gè)班的成績(jī)較好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、BC上,BD平分∠ABC,DE∥AB.圖中的等腰三角形共有( 。
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)
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