Question

如下圖所示的圓均為半徑為1的等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S₁、S₂、S₃、…，S_n，則S₁₀=

1. A.
   13π
2. B.
   π
3. C.
   16π
4. D.
   π

Answer 1

C
分析：觀察圖形可得：第n個圖形陰影部分的面積=3×（n-1）個半圓的面積+3×（×圓的面積），由此計算即可．
解答：觀察圖形可得：第n個圖形陰影部分的面積=3×（n-1）個半圓的面積+3×（×圓的面積），
故S₁₀=3×9×π+3××π=16π．
故選C．
點評：本題考查了扇形面積的計算，解答本題的關鍵是仔細觀察圖形，找到陰影部分圖形組合的規(guī)律，難度一般．