【題目】（1）如圖1，在菱形ABCD中，CE=CF，求證：AE=AF．

（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）25°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS判定△ABE≌△ADF，從而求得AE=AF；

（2）利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角∠PAO的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求∠ABC的度數(shù)．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵CE=CF，∴BE=DF，在△ABE與△ADF中，∵AB=AD，∠B=∠D，BE=DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF；

（2）∵AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∴∠PAO=90°．

又∵∠OPA=40°，∴∠POA=50°，∴∠ABC=∠POA=25°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知|a|=2，|b|=4， ①若 ＜0，求a﹣b的值；
②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．

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【題目】某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．
（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？

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【題目】下列正確的是（ ）
A.﹣（﹣21）＜+（﹣21）
B. ??
C.
D.

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【題目】某綠色食品有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)A和B兩種蔬菜，B種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)比A中蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)多0.5萬元，經(jīng)計(jì)算用4.5萬元購進(jìn)的A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬元購進(jìn)的B種蔬菜的噸數(shù)相同，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求A，B兩種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)；

（2）該公司計(jì)劃用14萬元同時(shí)購進(jìn)A，B兩種蔬菜，若A種蔬菜以每噸2萬元的價(jià)格出售，B種蔬菜以每噸3萬元的價(jià)格出售，且全部售出，請(qǐng)求出所獲利潤W（萬元）與購買A種蔬菜的資金a（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù)，若公司欲將（2）中的最大利潤全部用于購買甲、乙兩種型號(hào)的電腦贈(zèng)給某中學(xué)，甲種電腦每臺(tái)2100元，乙種電腦每臺(tái)2700元，請(qǐng)直接寫出有幾種購買電腦的方案．

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【題目】解下列方程或方程組：
（1）x﹣4=3
（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）
（3）
（4） ．

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【題目】a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（ ）
A.﹣b＜﹣a＜a＜b
B.a＜﹣b＜b＜﹣a
C.﹣b＜a＜﹣a＜b
D.a＜﹣b＜﹣a＜b

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【題目】“遇見最美春天”，某校組織九年級(jí)學(xué)生參觀綠博園時(shí)，在植物園中了解到一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.6.5×10﹣5
B.6.5×10﹣7
C.6.5×10﹣6
D.65×10﹣6

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