【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來(lái)越多的居民選擇家用凈水器,光明商場(chǎng)計(jì)劃從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的家用凈水器,甲型號(hào)凈水器進(jìn)價(jià)為160元/臺(tái),乙型號(hào)凈水器進(jìn)價(jià)為280元/臺(tái),經(jīng)過(guò)協(xié)商溝通,生產(chǎn)廠家拿出了兩種優(yōu)惠方案:第一種優(yōu)惠方案:甲、乙兩種型號(hào)凈水器均按進(jìn)價(jià)的8折收費(fèi);第二種優(yōu)惠方案:甲型號(hào)凈水器按原價(jià)收費(fèi),乙型號(hào)凈水器的進(jìn)貨量超過(guò)10臺(tái)后超過(guò)的部分按進(jìn)價(jià)的6折收費(fèi).
光明商場(chǎng)只能選擇一種優(yōu)惠方案,已知光明商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)凈水器數(shù)量是乙型號(hào)凈水器數(shù)量的1.5倍,設(shè)光明商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)凈水器臺(tái),選擇第一種優(yōu)惠方案所需費(fèi)用為片元,選擇第二種優(yōu)惠方案所需費(fèi)用為元.
(1)分別求出、與的關(guān)系式:
(2)光明商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)凈水器40臺(tái),請(qǐng)你為光明商場(chǎng)選擇合適的優(yōu)惠方案,并說(shuō)明理由.
【答案】(1);;(2);;選擇第一種優(yōu)惠方案
【解析】
(1)根據(jù)題意可以得到、與的關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以求出、的值,進(jìn)行比較即可得出答案.
解:(1)由題意,得
=(160×1.5x+280x)×0.8=416x
當(dāng)0≤x≤10時(shí),=160×1.5x+280x=520x
當(dāng)x>10時(shí),=160×1.5x+280×10+280×0.6(x-10)=408x+1120
綜上,
故答案為;
(2)當(dāng)x=40時(shí),=416×40=16640;
=408x+1120=408×40+1120=17440
<
∴選第一種優(yōu)惠方案.
故答案為選第一種優(yōu)惠方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn),則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形 B. 若AD平分∠A,則四邊形AEDF是正方形
C. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是菱形 D. 若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ACDE是美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德驗(yàn)證勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng),易知AE=,這時(shí)我們把關(guān)于x的形如的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
(1)判斷方程是否是 “勾系一元二次方程”;并說(shuō)明理由.
(2)求證:關(guān)于的“勾系一元二次方程” 必有實(shí)數(shù)根;
(3)如圖2,已知AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條平行弦,AB=2a,CD=2b,a≠b,關(guān)于x的方程是“勾系一元二次方程”,求∠BAC的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A、B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的平均費(fèi)用如下表. 現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
A城(出) | B城(出) | |
C鄉(xiāng)(人) | 20元/噸 | 15元/噸 |
D鄉(xiāng)(人) | 25元/噸 | 30元/噸 |
(1)A城和B城各多少噸肥料?
(2)設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)由于更換車型,使B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a元(a>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變,若C、D兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)最小值不少于10040元,求a的最大整數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,⊙O是正方形ABCD的外接圓,P是⊙O上不與A、B重合的任意一點(diǎn),則∠APB等于( )
A.45° B.60° C.45° 或135° D.60° 或120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是直線y=+2與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),直線y=+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、C,過(guò)P作PB⊥x軸,AB+PB=9.
(1)求m的值;
(2)在雙曲線上是否存在一點(diǎn)G,使得△ABG的面積等于△PBC的面積?若存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形中,點(diǎn)為靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn),點(diǎn)為中點(diǎn),將沿翻折得到連接則點(diǎn)到所在直線距離為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥CD,E為CD的中點(diǎn),連接AE,BE,BE⊥AE,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。
證明:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD。
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