【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球,它們除顏色外都相同。
(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于,問至少取出了多少個黑球?
【答案】(1)(2)至少取出了9個黑球
【解析】解:(1)∵袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球,共40個球,
∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為。
(2)設(shè)從袋中取出x個黑球,則袋中總球數(shù)不變,黃球?yàn)?/span>5+x個,
根據(jù)題意,得,解得。
∵x為整數(shù),∴x的最小整數(shù)是。
∴從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于,至少取出了9個黑球。
(1)根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。
(2)根據(jù)題意列不等式求解即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組計劃做一批“中國結(jié)”,如果每人做5個,那么比計劃多了9個;如果每人做4個,那么比計劃少15個.該小組共有多少人?計劃做多少個“中國結(jié)”?
根據(jù)題意,小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下:
小明:5x□( 。=4x□( 。 小紅: .
(1)根據(jù)小明、小紅所列的方程,其中“□”中是運(yùn)算符號,“( 。中是數(shù)字,請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義.
小明所列的方程中x表示 ,
小紅所列的方程中y表示 ;
(2)請選擇小明、小紅中任意一種方法,完整的解答該題目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
碟子的個數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級兩個班,各選派名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
班:,,,,,,,,,
班:,,,,,,,,,
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
班 | |||||
班 |
直接寫出表中、、的值;
依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在班,班的成績比班好”,但也有人說班的成績要好,請給出兩條支持班成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度數(shù);
(2)若AE=2,BE=1,CD=4.求四邊形AECD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.
(1) a= ,b= ,c= .
(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.
(3) 點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請問:3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題.
請補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的過程.
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標(biāo)系中(圖1)畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需,當(dāng)y=0時,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為多少?;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y>0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集為﹣2<x<0.請你利用上面求一元一次不等式解集的過程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足同學(xué)們課外閱讀的需求,某中學(xué)圖書館向出版社郵購科普系列圖書,每本書單價為16元,書的價錢和郵費(fèi)是通過郵局匯款,相關(guān)的書價折扣、郵費(fèi)和匯款的匯費(fèi)如下表所示(總費(fèi)用=總書價+總郵費(fèi)+總匯費(fèi))
購書數(shù)量 | 折扣 | 郵費(fèi) | 匯費(fèi) |
不超過10本 | 九折 | 6元 | 每100元匯款需匯費(fèi)1元 (匯款不足100元時按100元匯款收匯費(fèi)) |
超過10本 | 八折 | 總書價的10% | 每100元匯款需匯費(fèi)1元 (匯款不足100元的部分不收匯費(fèi)) |
(1)若一次郵購7本,共需總費(fèi)用為 元.
(2)已知學(xué)校圖書館需購圖書的總數(shù)是10的整倍數(shù),且超過10本.
①若分次郵購,分別匯款,每次郵購10本,總費(fèi)用為1064元時,共郵購了多本圖書?
②若你是學(xué)校圖書館負(fù)責(zé)人,從節(jié)約的角度出發(fā),在“每次郵購10本“與“一次性郵購”這兩種方式中選擇一種,你會選擇哪一種?計算并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn),BG的延長線交AC于點(diǎn)E,F為AB上的一點(diǎn),CF與AD垂直,交AD于點(diǎn)H,則下面判斷正確的有( )
①AD是△ABE的角平分線;②BE是△ABD的邊AD上的中線;
③CH是△ACD的邊AD上的高;④AH是△ACF的角平分線和高
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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