以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓．若點P是該圓上第一象限內的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標為


  1. A.
    （cosα，1）
  2. B.
    （1，sinα）
  3. C.
    （sinα，cosα）
  4. D.
    （cosα，sinα）
D
分析：作PA⊥x軸于點A．那么OA是α的鄰邊，是點P的橫坐標，為cosα；PA是α的對邊，是點P的縱坐標，為sinα．
解答：解：作PA⊥x軸于點A，則∠POA=α，
sinα=，
∴PA=OP•sinα，
∵cosα=，
∴OA=OP•cosα．
∵OP=1，
∴PA=sinα，OA=cosα．
∴P點的坐標為（cosα，sinα）
故選D．
點評：解決本題的關鍵是得到點P的橫縱坐標與相應的函數(shù)和半徑之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓．若點P是該圓上第一象限內的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以直角坐標系的原點O為圓心作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（-1，2），N（2，1）
（1）試在x軸上找點P使PM+PN最小，求出P點的坐標；
（2）若在坐標系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0.2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以直角坐標系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）

1.試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標；

2.若在坐標系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0.2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北省黃岡黃梅縣實驗中學九年級上期中數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，以直角坐標系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）
【小題1】試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標；
【小題2】若在坐標系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省九年級上期中數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以直角坐標系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）

1.試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標；

2.若在坐標系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

 

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