Question

（本題滿分12分）一家計算機專買店A型計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買．但是最低價為每只16元．
【小題1】（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
【小題2】（2）寫出專買店當(dāng)一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
【小題3】（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價每只16元至少提高到多少？

Answer 1

【小題1】解：（1）設(shè)一次購買只，則20－16，解得．
∴一次至少買50只，才能以最低價購買．……………… 4分
【小題2】（2）當(dāng)時，    …… 6分
當(dāng)時，．          …………………………8分
【小題3】（3）．[來源:Z_xx_k.Com]
①當(dāng)10＜x≤45時，隨的增大而增大，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤更大．
②當(dāng)45＜x≤50時，隨的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤變�。�
且當(dāng)時，y₁=202.4，
當(dāng)時，y₂=200． ……………………………………………10分
y₁＞y₂．
即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣50只嫌的錢多的現(xiàn)象．
當(dāng)時，最低售價為（元）．  
∴為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價每只16元至少提高到16.5元 .               ………………………12分

解析