【題目】設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關(guān)于a的四種說法：
①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術(shù)平方根．
其中，所有正確說法的序號是（ ）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④

【答案】C
【解析】解：∵邊長為3的正方形的對角線長為a，
∴a= = =3 ．①a=3 是無理數(shù)，說法正確；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，說法正確；③∵16＜18＜25，4＜ ＜5，即4＜a＜5，說法錯(cuò)誤；④a是18的算術(shù)平方根，說法正確．
所以說法正確的有①②④．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了無理數(shù)和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y1= （x＜0）圖象上一點(diǎn)，AO的延長線交函數(shù)y2= （x＞0，k＜0）的y2圖象于點(diǎn)B，BC⊥x軸，若S△ABC= ，求函數(shù)y2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A，B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=﹣x+3經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸相交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，PE與線段CD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)G作EF的垂線，與y軸相交于點(diǎn)M，連接ME，MD，設(shè)△MDE的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)B作直線GM的垂線，垂足為點(diǎn)K，若BK=OD，求：t值及點(diǎn)P到拋物線對稱軸的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等
B.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
C.對于實(shí)數(shù)a，b，若|a|≤|b|，則a≤b
D.對于實(shí)數(shù)x，若 =x，則x≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有6名男生，并對兩組男生訓(xùn)練前，后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前，后引體向上的平均個(gè)數(shù)分別是6個(gè)和10個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和圖的統(tǒng)計(jì)圖．
甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：個(gè)）

甲組

男生A

男生B

男生C

男生D

男生E

男生F

平均個(gè)數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

訓(xùn)練前

4

6

4

3

5

2

4

b

4

訓(xùn)練后

8

9

6

6

7

6

a

6

c


（1）根據(jù)以上信息，解答下列問題： a= ， b= ， c=；
（2）甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長了%；
（3）你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個(gè)支持你觀點(diǎn)的理由；
（4）小華說他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“乙組訓(xùn)練后引體向上個(gè)數(shù)不變的人數(shù)占到該組人數(shù)的50%，所以乙組的平均個(gè)數(shù)不可能提高4個(gè)之多．：你同意他的觀點(diǎn)嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作： 將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對角線BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對角線BD上的N點(diǎn)．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3…都在直線y= x上，則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（ ）

A.（2016 ，2018）
B.（2016 ，2016）
C.（2016，2016 ）
D.（2016，2018 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是 ， 當(dāng)α=90°時(shí)， 的值是 ．
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求 的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在BC的延長線上時(shí)，求△OPB′的面積．

（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP= BQ？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣．
（1）求取出紙幣的總額是30元的概率
（2）找出總額超過51元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算

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