【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少千米處？
【答案】E站應(yīng)建在離A站10千米處．
【解析】試題分析：根據(jù)C、D兩村到E站的距離相等，可得DE=CE，在Rt△AED和Rt△EBC中，根據(jù)勾股定理可得AE2+AD2=BE2+BC2，設(shè)AE=x，則BE=25﹣x，列出方程，解方程求得x的值，即可得收購站E離A點的距離.
試題解析：
∵使得C，D兩村到E站的距離相等．
∴DE=CE，
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
∴∠A=∠B=90°，
∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，
∴AE2+AD2=BE2+BC2，
設(shè)AE=x，則BE=AB﹣AE=（25﹣x），
∵DA=15km，CB=10km，
∴x2+152=（25﹣x）2+102，
解得：x=10，
∴AE=10km，
∴收購站E應(yīng)建在離A點10km處．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設(shè)∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：①∠ABO的度數(shù)是 ；
②如圖2，當(dāng)∠BAD=∠ABD時，試求x的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤
，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤；
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．
【1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；
【2】小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小亮得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知:如圖，AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E=∠3,則AD是 ∠BAC的平分線嗎？若是說明理由．（在下面的括號內(nèi)填注依據(jù)）
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ），
∴∠4=∠5=90（ 垂直的定義），
∴AD‖_____( )；
∴∠1=∠E ( )，
∠2=______(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠_____=∠____（等量代換）；
∴AD平分∠BAC（ ）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ �。�
A.0的平方根是0B.5是25的算術(shù)平方根
C.﹣8的立方根是﹣2D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
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