Question

（2006•遂寧）有一種筆記本原售價(jià)為每8元，甲商場(chǎng)用如下辦法促梢，每次購買1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超過25本打七五折．乙商場(chǎng)用如下辦法促銷：

購買本書（本）	1～5	6～10	11～20	超過 20
每本價(jià)格（元）	7.60	7.20	6.40	6.00

①請(qǐng)仿照乙商場(chǎng)的促銷列表，列出甲商場(chǎng)促銷筆記本的購買本數(shù)與本價(jià)格的對(duì)照表；
②某學(xué)校有A、B兩個(gè)班都需要買這種筆記本，A班需要8本，B班需要15本，問他們到哪家商場(chǎng)購買花錢較少；
③設(shè)某班需要購買這種筆記本本數(shù)為x且9≤x≤40，總花費(fèi)為y元，從最省錢的角度出發(fā)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)“甲商場(chǎng)用如下辦法促梢，每次購買1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超過25本打七五折”按題中圖表的方式列出表格即可．
（2）根據(jù)（1）中列出的表格，分別計(jì)算出A，B兩個(gè)班分別到甲，乙兩商場(chǎng)購買筆記本需要的價(jià)錢，然后進(jìn)行比較，得出花錢少的方案．
（3）本題的等量關(guān)系是：總花費(fèi)=購買的本數(shù)×相應(yīng)的價(jià)格，然后根據(jù)x的取值范圍再比較甲乙兩商場(chǎng)的促銷辦法，得出不同范圍內(nèi)的最省錢的購買方法．
解答：解：（1）甲商場(chǎng)的促銷辦法列表為：


（2）①若A班在甲商場(chǎng)購買至少需57.6元，而在乙簡(jiǎn)場(chǎng)購買也至少需要57.6元，所以A班在甲商場(chǎng)購買、乙商場(chǎng)購買花錢一樣多；
②若B班在甲商場(chǎng)購買至少需102元，而在乙商場(chǎng)購買至少需要96元，所以B班在乙商場(chǎng)購買花錢較少．

（3）由題意知，從最省錢的角度出發(fā)，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=
點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．注意：分段函數(shù)的自變量取值范圍是連續(xù)的，要分情況討論在哪個(gè)商場(chǎng)便宜．本題貫穿了分類思想和函數(shù)思想的運(yùn)用．