已知a=
1
3
，求
a2-1
a2+a
+
1-2a+a2
a2-a
的值．
分析：把分式化簡，被開方數(shù)為完全平方式，根據a的取值開平方，再約分，然后把a的值代入化簡后的式子求值．
解答：解：∵a=
1
3
＜1，
∴原式=
(a+1)(a-1)
a(a+1)
+
1-a
a(a-1)
=
a-1
a
-
1
a
=
a-2
a
，
當a=
1
3
時，原式=
1
3
-2
1
3
=-5．
點評：分式先化簡再求值的問題，注意將分子、分母因式分解、約分，開平方的結果為非負數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值．
①(
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a是方程x2+3x+1=0的根．
②已知a=
1
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
1
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=-
13
，求代數(shù)式a2+6a-2（1+3a-a2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：仙桃 題型：解答題

已知a=
1
3
，求
a2-1
a2+a
+
1-2a+a2
a2-a
的值．

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