【題目】將直角三角形紙板OAB按如圖所示方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，OB=4，OA=2將三角形紙板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ′ 的坐標(biāo)為（ ）

A. （－3，－）B. （3，－）C. （－3，）D. （0，2）

【答案】A

【解析】

根據(jù)OA的長(zhǎng)度結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出第1秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0，4），再由三角板每秒旋轉(zhuǎn)60°，可得出點(diǎn)A′的位置6秒一循環(huán)，由此即可得出第2019秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)與第3秒時(shí)相同，此題得解．

解：∵OA=4，∠AOB=30°，將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，

∴第3秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3， ）．

∵三角板每秒旋轉(zhuǎn)60°，

∴點(diǎn)A′的位置6秒一循環(huán)．

∵2019=336×6+3，

∴第2019秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3， ）．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄭州市創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市實(shí)施方案已經(jīng)出臺(tái)，到2019年5月底，市區(qū)主城區(qū)要達(dá)到或超過(guò)《國(guó)家生態(tài)園林城市標(biāo)準(zhǔn)》各項(xiàng)指標(biāo)要求．鄭州市林蔭路推廣率要超過(guò)85%，在推進(jìn)此活動(dòng)中，鄭州市某小區(qū)決定購(gòu)買A、B兩種喬木樹，經(jīng)過(guò)調(diào)查，獲取信息如下：如果購(gòu)買A種樹木40棵，B種樹木60棵，需付款11400元；如果購(gòu)買A種樹木50棵，B種樹木50棵，需付款10500元．

樹種

購(gòu)買數(shù)量低于50棵

購(gòu)買數(shù)量不低于50棵

A

原價(jià)銷售

以八折銷售

B

原價(jià)銷售

以九折銷售

（1）A種樹木與B種樹木的單價(jià)各多少元？

（2）經(jīng)過(guò)測(cè)算，需要購(gòu)置A、B兩種樹木共100棵，其中B種樹木的數(shù)量不多于A種樹木的三分之一，如何購(gòu)買付款最少？最少費(fèi)用是多少元？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹高_____________米(結(jié)果保留根號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將曲線c1：y＝（x＞0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到曲線c2，A為直線y＝x上一點(diǎn)，P為曲線c2上一點(diǎn)，PA＝PO，且△PAO的面積為6，直線y＝x交曲線c1于點(diǎn)B，則OB的長(zhǎng)（　�。�

A.2B.5C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做“半高三角形”．

如圖1，對(duì)于△ABC，BC邊上的高AD等于BC的一半，△ABC就是半高三角形，此時(shí)，稱△ABC是BC類半高三角形；如圖2，對(duì)于△EFG，EF邊上的高GH等于EF的一半，△EFG就是半高三角形，此時(shí)，稱△EFG是EF類半高三角形．

（1）直接寫出下列3個(gè)小題的答案．

①若一個(gè)三角形既是等腰三角形又是半高三角形，則其底角度數(shù)的所有可能值為　 ．

②若一個(gè)三角形既是直角三角形又是半高三角形，則其最小角的正切值為　 ．

③如圖3，正方形網(wǎng)格中，L，M是已知的兩個(gè)格點(diǎn)，若格點(diǎn)N使得△LMN為半高三角形，且△LMN為等腰三角形或直角三角形，則這樣的格點(diǎn)N共有　 個(gè)．

（2）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y＝x+2與拋物線y＝x2交于R，S兩點(diǎn)，點(diǎn)T坐標(biāo)為（0，5），點(diǎn)P是拋物線y＝x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且使得△RSQ為RS類半高三角形．

①當(dāng)點(diǎn)P介于點(diǎn)R與點(diǎn)S之間（包括點(diǎn)R，S），且PQ取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②當(dāng)點(diǎn)P介于點(diǎn)R與點(diǎn)O之間（包括點(diǎn)R，O）時(shí)，求PQ+QT的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以OA的長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間相同．

（1）原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

（2）若該工廠要在不超過(guò)5天的時(shí)間，生產(chǎn)1100臺(tái)機(jī)器，則平均每天至少還要再多生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、C（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）M（s，t）為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②連接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實(shí)數(shù)的值．

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