Question

（2012•南寧）某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（　　）

A．7隊(duì)

B．6隊(duì)

C．5隊(duì)

D．4隊(duì)

Answer 1

分析：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場(chǎng)球，然后根據(jù)計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽即可列出方程求解．

解答：解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=10，
即

x(x-1)

2

=10，
∴x²-x-20=0，
∴x=5或x=-4（不合題意，舍去）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，準(zhǔn)確找到關(guān)鍵描述語，從而根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．