18、若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為1：4，則這兩個(gè)三角形的周長比是
1：4
．
分析：由兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為1：4，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比，即可求得這兩個(gè)三角形的相似比，又由相似三角形周長的比等于相似比，即可求得答案．
解答：解：∵兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為1：4，
∴這兩個(gè)三角形的相似比為1：4，
∴這兩個(gè)三角形的周長比是1：4．
故答案為：1：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意掌握相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比與相似三角形周長的比等于相似比是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=m，CD=n．
（1）請?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明；
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和ADE擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠ADE=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動(dòng)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AE、AD與邊BC的交點(diǎn)分別為F、G （點(diǎn)F不與點(diǎn)C重合，點(diǎn)G不與點(diǎn)B重合），設(shè)BF=a，CG=b．
（1）請?jiān)趫D（1）中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明．
（2）求b與a的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量a的取值范圍．
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．若BG=CF，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，猜想線段BG、FG和CF之間的關(guān)系，并通過計(jì)算加以驗(yàn)證．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去．如圖1是由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開始的，由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，它用到
1
次平移，
2
次旋轉(zhuǎn)．小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A，其相似比為
2：1
．若由復(fù)制形成的△C的一條邊上有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過復(fù)制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
；
（3）在復(fù)制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn)，你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形嗎？如果能，請?jiān)趫D2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照圖1作出標(biāo)記；如果不能，請說明理由；
（4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點(diǎn)與各頂點(diǎn)．將其中的一個(gè)三角形記為△A，小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果，你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為4．若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=a，CD=b．
（1）請?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明；
（2）求a•b的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△AFG旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG與BC交于點(diǎn)E，AF的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)D，那么a•b的值是否發(fā)生了變化？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把對(duì)稱中心重合，四邊分別平行的兩個(gè)正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等．一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個(gè)交點(diǎn)M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數(shù)量關(guān)系時(shí)，從點(diǎn)M′、N′向?qū)呑鞔咕�段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)解決了問題、請你參考小明的思路解答下列問題：
（1）當(dāng)直線l與方形環(huán)的對(duì)邊相交時(shí)（如圖1），直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等，請你幫他說明理由；
（2）當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(shí)（如圖2），l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l與DC的夾角為α，你認(rèn)為MM′與N′N還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出
MM′N′N
的值（用含α的三角函數(shù)表示）．
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