如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點(diǎn)（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
3
5
，
則AB=______．
∵∠ABC=∠D（同弧所對(duì)的圓周角相等），sin∠D=
3
5
，
∴sin∠ABC=
3
5
，
∴cos∠ABC=
4
5
；
又∵AB是⊙O的直徑，C是圓上的點(diǎn)（不與A，B重合），
∴∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角），
∴
BC
AB
=
4
5
；
而BC=8，
∴AB=10．
故答案是：10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AC⊥BC，若AC=8cm，BC=6cm，則⊙O的半徑等于______cm，AC的弦心距等于______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∠A=50°，則∠BOC等于______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-
2
），求⊙O的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且AC=CD．
（1）求證：OC∥BD；
（2）若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個(gè)三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦CD交小圓于E、F，OE、OF的延長(zhǎng)線交大圓于A、B，求證：AC=BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F．
（1）求證：FB=FC；
（2）若FA=2
3
，AD=4
3
，求FB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A是半徑為6cm的⊙O上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以πcm/s的速度沿圓周按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到A時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）
（1）當(dāng)t=6s時(shí)，∠POA的度數(shù)是______；
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，∠POA=120°；
（3）如果點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AB=AO，問t為多少時(shí)，△POB為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠AOB=100°，點(diǎn)C、D是
AmB
上異于A、B的任意兩點(diǎn)，則∠C+∠D=______°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案