Question

計算：
（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
（2）-1

1

2

×(

1

3

-1)÷|-

1

13

|
（3）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

9

)
（4）(

1

3

-

1

2

)×(-6)+(-

1

2

)2÷(-

1

2

)3．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，把減去運算化為加法運算，根據(jù)加法運算律把三個負加數(shù)利用同號兩數(shù)相加的法則相加，最后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，即可得到結果；
（2）先根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，然后根據(jù)運算順序，先算括號里邊的，通分后，根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則得出結果，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，根據(jù)負因式的個數(shù)決定結果的正負，約分即可得到最后結果；
（3）根據(jù)運算順序，從左到右依次進行計算，先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，根據(jù)負因式的個數(shù)為2個，得到結果為正，約分后即可得到最后結果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，利用同底數(shù)冪的除法運算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減計算，第一項利用乘法分配律給括號中各項都乘以-6，然后利用兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，約分后，把各自的結果相加，即可得到最后結果．

解答：解：（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
=（-2）+（-3）+（-1）+6
=（-6）+6
=0；
（2）-1

1

2

×（

1

3

-1）÷|-

1

13

|
=-

3

2

×（-

2

3

）×13
=1×13
=13；
（3）（-

1

3

）×3÷3×（-

1

9

）
=-

1

3

×3×

1

3

×（-

1

9

）
=

1

27

；
（4）（

1

3

-

1

2

）×（-6）+（-

1

2

）²÷（-

1

2

）³
=

1

3

×（-6）-

1

2

×（-6）+（-

1

2

）^-1
=-2+3+（-2）
=-4+3
=-1．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如本題的第4小題．