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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是__________.

【答案】4．

【解析】試題分析：由AB=AC，D是BC的中點，易得AD是BC的垂直平分線，則可證得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分線，證得△OCE≌△OAE．

解：∵AB=AC，D是BC的中點，

∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，

∴OC=OB，

在△ACD和△ABD中，

，

∴△ACD≌△ABD（SAS）；

同理：△COD≌△BOD，

在△AOC和△AOB中，

，

∴△OAC≌△OAB（SSS）；

∵EF是AC的垂直平分線，

∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，

在Rt△OAE和Rt△OCE中，

，

∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠BAC的平分線交BD于點E，交BC于點F，點G是AD的中點，連接CG交BD于點H，連接FO并延長FO交CG于點P，則PG：PC的值為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 下列事件中，最適合采用全面調查的是（ ）

A.對某班全體學生出生日期的調查B.對全國中小學生節(jié)水意識的調查

C.對某批次的燈泡使用壽命的調查．D.對廈門市初中學生每天閱讀時間的調查

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【題目】直線AB、CD相交于點O.

(1)OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線.畫出這個圖形.

(2)射線OE、OF在同一條直線上嗎?(直接寫出結論)

(3)畫∠AOD的平分線OG.OE與OG有什么位置關系?并說明理由.

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【題目】如果P點的坐標為(a，b)，它關于y軸的對稱點為P1，P1關于x軸的對稱點為P2，已知P2的坐標為(－2，3)，則點P的坐標為( )

A. (－2，－3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (2，3)

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【題目】過度包裝即浪費又污染環(huán)境，據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（ ）
A.3.12×106
B.3.12×105
C.31.2×104
D.0.312×7

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【題目】對于某一函數，給出如下定義：若存在實數，對于一函數任意的函數值，函數值都滿足，則稱這個函數是有界函數，同時進一步規(guī)定，對某個有界函數，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個有界函數的確界值.例如如圖所示的函數是有界函數，其確界值是1.5.

問：將有界函數+ 的圖象向上平移個單位，得到的新函數的確界值是，當在什么范圍時，滿足.

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【題目】

小明同學平時愛好數學，他探索發(fā)現了：從2開始，連續(xù)的幾個偶然相加，它們和的情況的變化規(guī)律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

請你根據上述規(guī)律解答下列問題：

（1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16= ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上題的猜想結果，計算202+204+206+……+498+500的值（要有計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2（a﹣b）﹣3（a+b）．

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