【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則cosα=（　�。�

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥l1于點(diǎn)E并反向延長(zhǎng)交l4于點(diǎn)F，根據(jù)同角的余角相等求出∠α=∠CDF，根據(jù)正方形的每條邊都相等可得AD=DC，然后利用“AAS”證明△ADE和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=AE，再利用勾股定理列式求出AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．

解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥l1于點(diǎn)E并反向延長(zhǎng)交l4于點(diǎn)F，

在正方形ABCD中，AD=DC，∠ADC=90°，

∵∠α+∠ADE=90°，∠ADE+∠CDF=180°-90°=90°，

∴∠α=∠CDF，

在△ADE和△DCF中，

∴△ADE≌△DCF（AAS），

∴DF=AE，

∵相鄰兩條平行直線間的距離都是1，

∴DE=1，AE=2，

根據(jù)勾股定理得，AD===，

所以，cosα===．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)注水管和一個(gè)排水管丙，三個(gè)水管均已關(guān)閉，已知乙注水管的注水速度為10升/分．先打開乙注水管4分鐘，再打開甲注水管，甲、乙兩個(gè)水管均注水20分鐘．設(shè)甲注水管的工作時(shí)間為（分），甲注水管的注水量（升）與時(shí)間（分）的函數(shù)圖象為線段，乙注水管的注水量（升）與時(shí)間（分）的函數(shù)圖象為線段，如圖所示．

（1）求甲注水管的總注水量；

（2）求線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）乙注水管打開的16分鐘后，打開丙出水管．已知出水管丙的排水速度為20升/分，求丙出水管打開多長(zhǎng)時(shí)間能將蓄水池的水排空．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1中是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，從側(cè)面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長(zhǎng)0.3m，踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合，BE長(zhǎng)0.2m，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí)，測(cè)得∠CAB=42°，求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“為了安全，請(qǐng)勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD（不與C、D重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①BE⊥GD；②AF、GD所夾的銳角為45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，則正方形ABCD的面積為4，其中結(jié)論正確的是______（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )

A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點(diǎn)在劣弧上，，，，連接.

（1）如圖1，試說(shuō)明：平分；

（2）如圖2，點(diǎn)在弦的延長(zhǎng)線上，連接，如果是直角三角形，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，點(diǎn)在弦上，與點(diǎn)不重合，連接與弦交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長(zhǎng)都為5cm 的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問題提出后，同學(xué)們經(jīng)過討論，大家覺得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑．老師將同學(xué)們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如圖所示：

（1）通過計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)與π）．

（Ⅰ）圖①能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為

（Ⅱ）圖②能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

（Ⅲ）圖③能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

(2)其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請(qǐng)你畫出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說(shuō)明理由），并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑．

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