精英家教網(wǎng)如圖，在一個(gè)成直角三角形的水池邊，離A點(diǎn)10米的B處有甲、乙兩個(gè)人，甲沿B→A→C的方向，乙沿B→D→C的方向，以相同的速度走到C點(diǎn)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，己知AC的長(zhǎng)為20米，則這個(gè)水池的最長(zhǎng)邊是（　�。┟祝�
A、25B、30C、15D、5
分析：由勾股定理，及甲乙二人以相同速度到達(dá)同時(shí)同一目的地，可找到兩個(gè)等量關(guān)系式．聯(lián)立解方程即可．
解答：解：由勾股定理知，CD2=AD2+AC2①．
又∵甲、乙兩個(gè)人，甲沿B→A→C的方向，乙沿B→D→C的方向，以相同的速度走到C點(diǎn)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．
可知二人所走路程相等．∴BA+AC=BD+DC②
將AB，AC的值代入，并聯(lián)立①②得
CD2= (BD+10)2+ 202   
30=BD+CD
，解之得
CD=25
BD=5
；
CD即為所求最長(zhǎng)邊，其長(zhǎng)度為25米，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是綜合考查勾股定理與一元二次方程解法的應(yīng)用題，解題關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系式，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，可用一個(gè)正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的制作過(guò)程，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題．
（1）“七巧板”的七個(gè)圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊
平行四邊形
和五塊
等腰直角三角形
．
（2）請(qǐng)按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫(huà)出示意圖．
①拼成一個(gè)等腰直角三角形；
②拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形；
③拼成一個(gè)六邊形．
（3）發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個(gè)圖案，在下面空白處畫(huà)出示意圖，并在圖案旁邊寫(xiě)出簡(jiǎn)明的解說(shuō)詞．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蓮都區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P（2，-3）是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在線段OC上有一動(dòng)點(diǎn)M，以每秒2個(gè)單位的速度從O向C運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)O，C重合），過(guò)點(diǎn)M作MH∥BC，交X軸于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試把△PMH的面積S表示成t的函數(shù)，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；
（3）設(shè)點(diǎn)E是拋物線上異于點(diǎn)A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F．以EF為直徑畫(huà)⊙Q，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在與x軸相切的⊙Q？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角平面坐標(biāo)中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，4），B（-6，2），C（-1，2）．
（1）現(xiàn)把△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）若將△ABC平移后，與△A1B1C1恰好拼成一個(gè)平行四邊形，寫(xiě)出滿足要求的一種平移方法；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出（2）中平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：一個(gè)直角三角形紙片ABC，分別取AB、AC邊的中點(diǎn)M、N，連接MN，作∠AHM=∠AHN=90°，將三角形紙片沿AH、MN剪開(kāi)分割成三塊，如圖1所示；如圖2，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)至三角形紙片④處，將三角形紙片②繞AC的中點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)至三角形紙片⑤處，依此方法操作，可以把直角三角形紙片ABC拼接成一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形紙片DBCE．
解決下列問(wèn)題：

（1）如圖3，一個(gè)任意三角形紙片ABC，將其分割后拼接成一個(gè)與三角形ABC的面積相等的長(zhǎng)方形，在圖3中畫(huà)出分割的實(shí)線和拼接的虛線；
（2）如圖4，一個(gè)任意四邊形紙片ABCD，將其分割后拼接成一個(gè)與四邊形ABCD的面積相等的長(zhǎng)方形，在圖4畫(huà)出分割的實(shí)線和拼接的虛線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
8
、
17
，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
110
110
m2．

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