【題目】國(guó)務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》,這是中國(guó)足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),為了解足球知識(shí)的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
獲獎(jiǎng)等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎(jiǎng) | 10 | 0.05 |
二等獎(jiǎng) | 20 | 0.10 |
三等獎(jiǎng) | 30 | b |
優(yōu)勝獎(jiǎng) | a | 0.30 |
鼓勵(lì)獎(jiǎng) | 80 | 0.40 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= , b= , 且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述獲獎(jiǎng)分布情況,問獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競(jìng)賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng),若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.
【答案】
(1)60;0.15;
(2)解:優(yōu)勝獎(jiǎng)所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°
(3)解:列表:甲乙丙丁分別用ABCD表示,
A | B | C | D | |
A | AB | AC | AD | |
B | BA | BC | BD | |
C | CA | CB | CD | |
D | DA | DB | DC |
∵共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中A、B的有2種,
畫樹狀圖如下:
∴P(選中A、B)= =
【解析】解:(1)樣本總數(shù)為10÷0.05=200人, a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人,
b=30÷200=0.15,
故答案為60,0.15;
(1)根據(jù)公式頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù),求得樣本總數(shù),再根據(jù)公式得出a,b的值即可;(2)根據(jù)公式優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=優(yōu)勝獎(jiǎng)的頻率×360°計(jì)算即可;(3)畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái),利用概率公式求解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AE= AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:像、、兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,積不含有二次根式,我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式例如,與、與、與等都是互為有理化因式在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí),利用有理化因式,可以化去分母中的根號(hào).
例如;;.
解答下列問題:
(1)與________互為有理化因式,將分母有理化得________;
(2)計(jì)算:;
(3)己知有理數(shù)a、b滿足,求a、b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E,AB=3cm,ED=cm,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某餐廳中,一張桌子可以坐6人,如果把多張桌子擺在一起,可以有以下兩種擺放方式.
(1)當(dāng)有5張桌子時(shí),第一種擺放方式能坐 人,第二種擺放方式能坐 人,
(2)當(dāng)有n張桌子時(shí),第一種擺放方式能坐 人,第二種擺放方式能坐 人,
(3)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐(即桌子要擺在一起),但餐廳只有25張這樣的餐桌,若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下列解題過(guò)程,然后回答問題:
解方程:
解:①當(dāng)≥0時(shí),原方程可化為: ,解得;
②當(dāng)<0時(shí),原方程可化為: ,解得;
所以原方程的解是或
(1)解方程:
(2)探究:當(dāng)為何值時(shí),方程 ①無(wú)解;②只有一個(gè)解;③有兩個(gè)解。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后,某中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì),在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題,答對(duì)一題得3分,不答或答錯(cuò)一題倒扣1分
(1)如果2班代表隊(duì)最后得分142分,那么2班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題?
(2)1班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點(diǎn)O在BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC.
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