Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）. 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).

小題1:連結(jié)AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
小題2:當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)

Answer 1

 
小題1:根據(jù)題意，可得：A（4，0）、B（0，3）、AB=5
ⅰ）當(dāng)∠BAQ=90°時(shí)，
∴ 解得
ⅱ) 當(dāng)∠BQA=90°時(shí),BQ=OA=4
∴Q或
小題2:設(shè)點(diǎn)P翻折后落在線段AB上的點(diǎn)E處

則∠EAQ=∠PAQ ，∠EQA=∠PQA ，，
又BQ∥OP ∴∠PAQ=∠BQA  ∴∠EAQ=∠BQA
即AB="QB=5  " ∴，
∴，即點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BQ，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥OP，垂足為點(diǎn)H，則，   ∴
又，∴，∴，
從而 ∴

略