已知關(guān)于x,y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)就有一個(gè)方程,這些方程有一個(gè)公共解.
(1)求出這個(gè)公共解;
(2)請(qǐng)說(shuō)明,無(wú)論a取何值,這個(gè)公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解.
分析:(1)先把原方程去括號(hào)整理得出(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,再由題意得出
x+2y-1=0
-3x-5y+6=0
,解方程即可;
(2)按照(1)的思路去做即可.
解答:解:(1)原方程去括號(hào)整理得:(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,由題意得:
x+2y-1=0
-3x-5y+6=0
,
解得
x=7
y=-3
;
(2)∵把(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0化為下面的形式:(x+2y-1)a-3x-5y+6=0,
x+2y-1=0
-3x-5y+6=0
,
解得
x=7
y=-3
(3分)
∴無(wú)論a取何值,這個(gè)公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解(2分)
點(diǎn)評(píng):本題考查了二元一次方程的解,難度適中,是個(gè)不錯(cuò)的題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
2x+y=2a
3x+2y=4-2a
的解互為相反數(shù),求x,y,a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
x+2y=k-1
2x+y=k+1
,
(1)若方程組的解互為相反數(shù),求k的值;
(2)若方程組的解滿(mǎn)足x>0且y<0,求整數(shù)k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
2x+y=6m
3x-2y=2m
的解滿(mǎn)足二元一次方程
x
3
-
y
5
=4
,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+y=3m+3
x-y=m-5

(1)求這個(gè)方程組的解;(用含有m的代數(shù)式表示)
(2)若這個(gè)方程組的解,x的值是負(fù)數(shù),y的值是正數(shù),求m的整數(shù)值.

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