Question

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組

x+y=3m+3 x-y=m-5

（1）求這個方程組的解；（用含有m的代數(shù)式表示）
（2）若這個方程組的解，x的值是負(fù)數(shù)，y的值是正數(shù)，求m的整數(shù)值．

Answer 1

分析：（1）利用加減消元法求出x、y的值即可；
（2）根據(jù)x、y的值的正負(fù)情況列出不等式組，然后求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再寫出范圍內(nèi)的整數(shù)即可．

解答：解：（1）

x+y=3m+3① x-y=m-5②

，
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①-②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以，方程組的解是

x=2m-1 y=m+4

；

（2）據(jù)題意得：

2m-1＜0 m+4＞0

，
解之得：-4＜m＜

1

2

，
所以，整數(shù)m的值為-3、-2、-1、0．

點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．