【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，E、M在BC上，則∠EAM等于 ( )

A. 58° B. 32°

C. 36° D. 34°

【答案】B

【解析】

先由∠BAC=106°及三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN，由∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）解答即可．

∵△ABC中,∠BAC=106°，

∴∠B+∠C=180°∠BAC=180°106°=74°，

∵EF、MN分別是AB、AC的中垂線，

∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，

即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°，

∴∠EAN=∠BAC(∠BAE+∠CAN)=106°74°=32°.

故答案為B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是對稱軸，AB∥CD，則下列結(jié)論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正確的是（只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE，CD的中點．

（1）求證：△ABM≌△DBN；

（2）試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，老師出示了如下的題目：如圖（1），在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，試判斷AE和BD的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當點E為AB的中點時，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“>”，“<”或“=”）；

（2）特例啟發(fā)，解答題目

如圖（1），試判斷AE和BD的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC；若△ABC的邊長為1，AE=2，請畫出圖形，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點O是BC中點，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得△A′B' C′，則在旋轉(zhuǎn)過程中點A、C′兩點間的最大距離是_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點C在x軸的負半軸上，將ABCO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADEF，AD經(jīng)過點O，點F恰好落在x軸的正半軸上，若點D在反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象上，則k的值為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個y關(guān)于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：①圖象過（2，1）點；②當x＞0時，y隨x的增大而減�。@個函數(shù)解析式為 ． （寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

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