【題目】閱讀材料:
小明在學習二次根式的化簡后,遇到了這樣一個需要化簡的式子:.該如何化簡呢?思考后,他發(fā)現3+2=1+2+()2=(1+)2.于是==1+.善于思考的小明繼續(xù)深入探索;當a+b=(m+n)2時(其中a,b,m,n均為正整數),則a+b=m2+2mn+2n2.此時,a=m2+2n2,b=2mn,于是,=m+n.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)設a,b,m,n均為正整數且=m+n,用含m,n的式子分別表示a,b時,結果是a= ,b= ;
(2)利用(1)中的結論,選擇一組正整數填空:= + ;
(3)化簡:.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】
(1)先求解下列兩題: ①如圖①,點B,D在射線AM上,點C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度數;
②如圖②,在直角坐標系中,點A在y軸正半軸上,AC∥x軸,點B,C的橫坐標都是3,且BC=2,點D在AC上,且橫坐標為1,若反比例函數 的圖象經過點B,D,求k的值.
(2)解題后,你發(fā)現以上兩小題有什么共同點?請簡單地寫出.
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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進20海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于海里.
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【題目】某地區(qū)住宅用電之電費計算規(guī)則如下:每月每戶不超過50度時,每度以4元收費;超過50度的部分,每度以5元收費,并規(guī)定用電按整數度計算(小數部份無條件舍去).
(1)下表給出了今年3月份A,B兩用戶的部分用電數據,請將表格數據補充完整,
電量(度) | 電費(元) | |
A | 240 | |
B | ||
合計 | 90 |
(2)若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費38元,求C用戶該月可能繳的電費為多少?
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(4,6).雙曲線y= (x>0)的圖象經過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.
(1)求k的值及點E的坐標;
(2)若點F是邊上一點,且△BCF∽△EBD,求直線FB的解析式.
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【題目】已知下列命題: ①同位角相等;
②若a>b>0,則 ;
③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;
④拋物線y=x2﹣2x與坐標軸有3個不同交點;
⑤邊長相等的多邊形內角都相等.
其中正確的命題有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖所示,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1 , 與x軸的另一個交點為A1 .
(1)當a=﹣1,b=1時,求拋物線n的解析式;
(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形,請寫出結果并說明理由;
(3)若四邊形AC1A1C為矩形,請求出a,b應滿足的關系式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一正方形AOBC,反比例函數 經過正方形AOBC對角線的交點,半徑為(4﹣2 )的圓內切于△ABC,則k的值為 .
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【題目】
(1)當一次性購物標價總額是300元時,甲、乙超市實付款分別是多少?
(2)當標價總額是多少時,甲、乙超市實付款一樣?
(3)小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元,若他只去一次該超市購買同樣多的商品,可以節(jié)省多少元?
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