為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長(zhǎng)為中.2米，寬為4.中米的書(shū)房里掛一張測(cè)試距離為f米的視力表．在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過(guò)小，如何放置視力表問(wèn)題”的方案，其手甲、乙、丙k位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．
（1）甲生的方案：如右1，將視力表掛在墻AqEF和墻ADGF的夾角處，被測(cè)試人站立在對(duì)角線AC上，問(wèn)：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）乙生的方案：如右2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻AqEF上掛一面足夠u的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算4到：測(cè)試線應(yīng)畫在距離墻AqEF______米處．
（中）丙生的方案：如右中，根據(jù)測(cè)試距離為fq的u視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為中q的小視力表．如果u視力表手“E”的長(zhǎng)是中.fcq，那么小視力表手相應(yīng)“E”的長(zhǎng)是多少厘米？
（1）甲生的設(shè)計(jì)方案可行．
根據(jù)勾股定理，得AC2=AD2+CD2=3.22+l.32=2w.73．
∴AC=
2w.73
m＞
25
m=5m．
∴甲生的設(shè)計(jì)方案可行．

（2）設(shè)：測(cè)試線應(yīng)畫在距離墻ABEj的x米處，
根據(jù)平面鏡成像，可得：x+3.2=5，
∴x=1.w，
∴測(cè)試線應(yīng)畫在距離墻ABEj的1.w米處．
故答案為：1.w．

（3）∵jD∥BC
∴△ADj∽△ABC．
∴
jD
BC
=
AD
AB
．
∴
jD
3.5
=
3
5
．
∴jD=2.1（cm）．
答：小視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)是2.1cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是平面鏡子，光線從A點(diǎn)射出，經(jīng)CD上一點(diǎn)E反射后照射到B點(diǎn)，若入射角為α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，則線段ED的長(zhǎng)為（　　）
A．
20
3
B．
10
3
C．7D．
14
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一塊三角形的鐵片ABC，已知BC=12，高AM=8，要把它加工成一個(gè)正方形鐵片，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB和AC上，求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)E，已知BC=5米，半圓形的直徑為6米，DE=2米．
（1）求電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)（即弧CG的長(zhǎng)度，精確到0.1米）；
（2）求電線桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)在花圃上的概率為（　�。�
A．
17
32
B．
1
2
C．
17
36
D．
17
38

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測(cè)得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小麗的身高為1.6米，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己影子的頂端正好與樹(shù)影子的頂端重合，此時(shí)，恰好D、E、A三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得BC=4.2米，CA=0.8米，樹(shù)高為_(kāi)_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀：如圖①，以原點(diǎn)O為位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，觀察得到各點(diǎn)的坐標(biāo)見(jiàn)表一，可以歸納得出：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均存在3倍的關(guān)系，即P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（3x，3y）．仿照?qǐng)D①，按要求完成下列畫圖并將坐標(biāo)與歸納猜想填入表格相應(yīng)．

活動(dòng)一：在圖②中，以點(diǎn)T（1，1）為位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同側(cè)將△TEF放大為△TE′F′，并將點(diǎn)E′、F′的坐標(biāo)和歸納猜想填入表二；
活動(dòng)二：在圖③中，以點(diǎn)W（2，3）為位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同側(cè)將△WGH放大為△WG′H′，并將點(diǎn)G′、H′的坐標(biāo)和歸納猜想填入表三；
表格表一表二表三
位似中心O（0，0）T（1，1）W（2，3）
比例尺3：13：14：1
點(diǎn)的坐標(biāo)A（1，2）B（3，1）E（2，3）F（4，2）G（3，5）H（5，4）
對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′（3，6）B（9，3）E′（　�。�F′（　�。�G′（　�。�H′（　�。�
猜想結(jié)論點(diǎn)P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（3x，3y）點(diǎn)P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　�。�點(diǎn)Q（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′的坐標(biāo)為（　�。�
活動(dòng)三：歸納結(jié)論：以點(diǎn)M（a，b）為位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同側(cè)將圖形放大，則點(diǎn)R（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R′的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____，縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面積之比為1：4請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2．

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