Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=﹣=2，則有4a+b=0故①正確；

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=﹣3時，函數(shù)值y＜0，則9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故②錯誤；

由于x=﹣1時，y=0，則a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根據(jù)拋物線開口向下得a＜0，于是有8a+7b+2c＞0，故③正確；

由于對稱軸為直線x=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小，故④錯誤．

故選：B．