已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，0），（-2m，0）（m≠0）．
（I）證明：c=2b2：
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，試求二次函數(shù)的關(guān)系式．
（1）由題意可得m、-2m是方程x2+bx-c=0的兩根，
∴m+（-2m）=-b，m（-2m）=-c，
∴b=m，c=2m2，
∴c=2b2；

（2）∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，
∴-
b
2
=-1，b=2，c=2b2=8，
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=x2+2x-8．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的值為：______．此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所確定的三角形的面積為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=
1
3
（x-4）2-3的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)是（　　）
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，線段AO與OB的長(zhǎng)的積等于6（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），連接AC、BC，求sinC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)（2，0），且與y軸平行，拋物線與x軸相交于A（1，0），與y軸相交于B（0，3），其在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的圖象如圖所示，下面四個(gè)結(jié)論：
①x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；
②y=3時(shí)，x的值只能為0；
③若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則|x1-x2|=2；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+3x與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于3，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖某拋物線的圖象，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2-mx-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某電腦廠家為了安排臺(tái)式電腦和手提電腦的生產(chǎn)比例，而進(jìn)行一次市場(chǎng)調(diào)查，調(diào)查員在調(diào)查表中市計(jì)了下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為哪個(gè)提問(wèn)不合理（　　）
A．你明年是否準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)電腦（1）是（2）否
B．如果你明年購(gòu)買(mǎi)電腦，打算買(mǎi)什么類(lèi)型的（1）臺(tái)式（2）手提
C．你喜歡哪一類(lèi)型電腦（1）臺(tái)式（2）手提
D．你認(rèn)為臺(tái)式電腦是否應(yīng)該被淘汰（1）是（2）否

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