已知拋物線y=x2+3x與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于3，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）令y=0，則x2+3x=0．
所以x（x+3）=0，
解得x1=0，x2=-3，
故A（0，0），B（-3，0）；

（2）設(shè)P（x，x2+3x）（-3＜x＜0）．則
1
2
AB•|x2+3x|=3，即
1
2
×3×|x2+3x|=3，
所以x2+3x-2=0，
解得x=
-3+
17
2
或x=
-3-
17
2
（不合題意，舍去）．
故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（
-3+
17
2
，2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知過點(diǎn)（
3
2
，-
7
4
）的直線y=kx+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，且經(jīng)過第一、三、四象限，它與拋物線y=x2-4x+3只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線AB的距離d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=x2-2x-3交x軸于A、B，交y軸于C，若在此拋物線上存在P，使△PAC的內(nèi)心在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-2-1012…
y…04664…
從上表可知，下列說法中正確的是______．（填寫序號(hào)）
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對(duì)稱軸是直線x=
1
2
；　　　④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知b，c為整數(shù)，方程5x2+bx+c=0的兩根都大于-1且小于0．求b和c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=-ax2+2ax+m的部分圖象如圖所示，則一元二次方程ax2-2ax-m=0的根為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（　�。�
A．（2，0）B．（3，0）C．（4，0）D．（5，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，0），（-2m，0）（m≠0）．
（I）證明：c=2b2：
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1，試求二次函數(shù)的關(guān)系式．

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