【題目】設α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩個實數(shù)根，則α2+β的值為_____．

【答案】2020

【解析】

根據(jù)根于系數(shù)的關系，確定α+β和αβ的值，然后將α代入x2﹣x﹣2019＝0可得，α2＝α+2019，最后再代入α2+β，即可.

解：由題意可知：α+β＝1，

且α2＝α+2019，

∴α2+β＝α+β+2019

＝1+2019

＝2020，

故答案為：2020．

練習冊系列答案
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【題目】畫出數(shù)軸，把22 ， 0，﹣2，（﹣1）3 ， ﹣|﹣3.5|， 這六個數(shù)在數(shù)軸上表示出來；按從小到大的順序用“＜”號將各數(shù)連接起來．

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（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x= ；
（2）當x= 時，點P到點A，點B的距離之和是6；
（3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范圍是 ；
（4）在數(shù)軸上，點M，N表示的數(shù)分別為x1 ， x2 ， 我們把x1 ， x2之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=|x1﹣x2|．若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負方向運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動 秒時，點P到點E，點F的距離相等．

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(2)(x＋2)3＝－64.

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（2）請判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論．

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