【題目】市場(chǎng)上甲種商品的采購價(jià)為60元/件，乙種商品的采購價(jià)為100元/件，某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件，且乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍．設(shè)購買甲種商品件（>0），購買兩種商品共花費(fèi)元．

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；

（2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)采購多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？

【答案】（1）（2）當(dāng)x=5時(shí)，最少費(fèi)用為1300元

【解析】

根據(jù)甲、乙兩種商品共15件，購買甲種商品有x件，則乙商品則有（15-x）件，根據(jù)乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍，列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)甲、乙兩種商品的價(jià)格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)（1）得出一次函數(shù)y隨x的增大而減少，再根據(jù)x的取值范圍，即可得出當(dāng)x=5時(shí)，所需要的費(fèi)用最少．

（1）y=60x+100（15-x）=-40x+1500，

∵

∴0x≤5，
即y=-40x+1500（0x≤5）；
（2）∵k=-40＜0，
∴y隨x的增大而減�。串�(dāng)x取最大值5時(shí)，y最�。�
此時(shí)y=-40×5+1500=1300，
∴當(dāng)采購5件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若∠AEF=54，則∠B=（ ）

A. 54 B. 60 C. 72 D. 66

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由． 已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE

證明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（________）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（________）

故∠2=∠3（________）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（________）

∴∠3=∠4（________）

∴DE平分∠BDE（________）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度，測(cè)得電梯樓頂部B處的仰角為45°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD=15米，求電梯樓的高度BC（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l2：（≠0）與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C，D.

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖，當(dāng)=2時(shí)，直線l1，l2與相交于點(diǎn)E，求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積；

（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點(diǎn)P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點(diǎn)P在第一象限.

①求的值；

②若,，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)是 內(nèi)一點(diǎn)，連接， 且，連接、交于點(diǎn).

（1）如圖 1，求的度數(shù)；

（2）如圖 2，連接交于點(diǎn)，連接，若平分，求證：；

（3）如圖 3，在（2）的條件下，交、分別于點(diǎn)、，，連接，若的面積與的面積差為 6，，求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為，最大距離為，則該圓的半徑是____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案