【題目】一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為,最大距離為,則該圓的半徑是____________.
【答案】5.5cm或2.5cm
【解析】
設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn),圓為⊙O,最大距離為PB,最小距離為PA,有兩種情況:①當(dāng)此點(diǎn)在圓內(nèi);②當(dāng)此點(diǎn)在圓外;分別求出半徑即可.
解:設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn),圓為⊙O,最大距離為PB,最小距離為PA,則:
此點(diǎn)與圓心的連線所在的直線與圓的交點(diǎn)即為此點(diǎn)到圓心的最大、最小距離.
有兩種情況:
當(dāng)此點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí),如圖所示,由題意可知,PA=3cm,PB=8cm,
半徑OB=(PA+PB)÷2=5.5cm;
當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí),如圖所示,由題意可知,PA=3cm,PB=8cm,
半徑OB=(PB-PA)÷2=2.5cm;
故圓的半徑為5.5cm或2.5cm.
故答案為:5.5cm或2.5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn))三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積.
(經(jīng)驗(yàn)發(fā)展)面積比和線段比的聯(lián)系:
(1)如圖1,M為△ABC的AB上一點(diǎn),且BM=2AM.若△ABC的面積為a,若△CBM的面積為S,則S=_______(用含a的代數(shù)式表示).
(結(jié)論應(yīng)用)(2)如圖2,已知△CDE的面積為1,,,求△ABC的面積.
(遷移應(yīng)用)(3)如圖3.在△ABC中,M是AB的三等分點(diǎn)(),N是BC的中點(diǎn),若△ABC的面積是1,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形BMDN的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市場(chǎng)上甲種商品的采購(gòu)價(jià)為60元/件,乙種商品的采購(gòu)價(jià)為100元/件,某商店需要采購(gòu)甲、乙兩種商品共15件,且乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍.設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種商品件(>0),購(gòu)買(mǎi)兩種商品共花費(fèi)元.
(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說(shuō)明,當(dāng)采購(gòu)多少件甲種商品時(shí),所需要的費(fèi)用最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為,;乙長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為,.(其中為正整數(shù))
(1)圖中的甲長(zhǎng)方形的面積,乙長(zhǎng)方形的面積,比較: (填“<”、“=”或“>”);
(2)現(xiàn)有一正方形,其周長(zhǎng)與圖中的甲長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等,試探究:該正方形面積與圖中的甲長(zhǎng)方形面積的差(即)是一個(gè)常數(shù),求出這個(gè)常數(shù);
(3)在(1)的條件下,若某個(gè)圖形的面積介于、之間(不包括、)并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M,與BD相交于點(diǎn)N,連接BM,DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩個(gè)變量之間的變化情況如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題.
(1)寫(xiě)出的變化范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求的對(duì)應(yīng)值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),的值最大;
(4)當(dāng)在什么范圍時(shí),的值在不斷增加.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣1,4),B(1,﹣2)兩點(diǎn).
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,2),B(4,﹣3),P是x軸上的一點(diǎn).
(1)若PA+PB的值最小,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若∠APO=∠BPO.
①求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
②在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAB的面積等于△PAB的面積,若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn),的面積為動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線BO上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā),沿x軸的正半軸與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)P作軸交直線AB于M.
求直線AB的解析式.
當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式直接寫(xiě)出自變量的取值范圍.
過(guò)點(diǎn)Q作軸交直線AB于N,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與B重合,是否存在某一時(shí)刻秒,使是等腰三角形?若存在,求出時(shí)間t值.
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