【題目】已知點(diǎn)A(1,1),B(-1,1),C(0,4).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出A,B,C三點(diǎn);
(2)在同一平面內(nèi),點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系有三種:點(diǎn)在三角形內(nèi)、點(diǎn)在三角形邊上、 點(diǎn)在三角形外.若點(diǎn)P在△ABC外,請判斷點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′與△ABC的位置關(guān)系,直接寫出判斷結(jié)果.
【答案】(1)答案見詳解;(2)點(diǎn)P′在△ABC外.
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)直接在坐標(biāo)系中描點(diǎn)即可;
(2)分別判斷不同區(qū)域內(nèi)點(diǎn)P的位置即可得到點(diǎn)P’的位置,再利用對稱性判斷與△ABC的位置關(guān)系.
(1)如圖,
(2)連接AB、AC、BC,由A、B、C三點(diǎn)的位置得:△ABC關(guān)于y軸對稱,
∵點(diǎn)P在△ABC外,
∴點(diǎn)P可在點(diǎn)C上方的位置,直線AB下方的位置,也可在線段BC、AC外,
若點(diǎn)P可在點(diǎn)C上方的位置,直線AB下方的位置,則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′也在該位置,即點(diǎn)P′在△ABC外;
若點(diǎn)P在線段BC、AC外,則點(diǎn)P到y軸的距離大于線段BC、AC上的點(diǎn)到y軸的距離,故點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′到y軸的距離大于線段AC或BC上的點(diǎn)到y軸的距離,故點(diǎn)P′在△ABC外.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=7,AC=9,BC=8cm,BP、CP 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線,且 PD∥AB,PE∥AC,則△PDE 的周長是_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,AC=8,tanA=k,P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PC=x,作PE∥AB交BC于E,PF∥BC交AB于F.
(1)證明:△PCE是等腰三角形;
(2)EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高,用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN,并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)當(dāng)k=4時(shí),求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.x為何值時(shí),S有最大值?并求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元/只) | 售價(jià)(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
乙種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,該商場獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在線段BC上,若BC=DE,AC=DC,AB=EC,且∠ACE=180°—∠ABC—2x°,則下列角中,大小為x°的角是
A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在的圖象上,PC⊥軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,PC⊥軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:
①
②的值不會(huì)發(fā)生變化
③PA與PB始終相等
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).
其中一定不正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)x2+6x+5=0。ㄅ浞椒ǎ
(2)x2﹣1=2(x+1)(因式分解法)
(3)2x2+3=6x (公式法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOP為等邊三角形,A(0,5),點(diǎn)B為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作如圖所示等邊△PBC.CA的延長線交x軸交于E.
(1)求證:OB=AC;
(2)求∠CAP的度數(shù);
(3)當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),AE的長度是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出AE的值,若發(fā)生變化,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足為Q,延長MN至點(diǎn)G,取NG=NQ,若△MNP的周長為12,MQ=a,則△MGQ周長是 ( 。
A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a
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