【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將矩形ABCD繞B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF，延長DA交FG于點H，則GH的長為（　　）

A.8﹣4B.﹣4C.3﹣4D.6﹣3

【答案】A

【解析】

作輔助線，構(gòu)建直角△AHM，先由旋轉(zhuǎn)得BG的長，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30°得∠GBA＝30°，利用30°角的三角函數(shù)可得GM和BM的長，由此得AM和HM的長，相減可得結(jié)論．

如圖，延長BA交GF于M，

由旋轉(zhuǎn)得：∠GBA＝30°，∠G＝∠BAD＝90°，BG＝AB＝4，

∴∠BMG＝60°，

tan∠30°＝＝，

∴，

∴GM＝，

∴BM＝，

∴AM＝﹣4，

Rt△HAM中，∠AHM＝30°，

∴HM＝2AM＝﹣8，

∴GH＝GM﹣HM＝﹣（﹣8）＝8﹣4，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何？”譯文：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)設(shè)長方形門的寬尺，可列方程為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點N的“折線距離”為：．

例如：若點M(-1，1)，點N(2，-2)，則點M與點N的“折線距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問題：

（1）已知點P(3，-2)．

①若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；

②若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；

③已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)<3，求m的取值范圍．

（2）⊙F的半徑為1，圓心F的坐標為(0，t)，若⊙F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，發(fā)生折射時，滿足的折射定律如圖①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計了圖②所示的實驗；通過細管可以看見水底的物塊，但從細管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖③是實驗的示意圖，點A,C,B在同一直線上，測得，則光線從空射入水中的折射率n等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一的教育理念，促進學(xué)生健康成長，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”……從2019年秋季新入學(xué)的七年級起開始實施，某1學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖。請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù)，并補全條形圖

（2）若該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運動的學(xué)生有多少名？

（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的圖象分別交于點P，Q．

（1）求P點的坐標；

（2）若△POQ的面積為9，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；

（2）要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大，最大面積為多少m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，點A與原點重合，點D的坐標是 （3，4），反比例函數(shù)y＝（k≠0）經(jīng)過點C，則k的值為（　�。�

A.12B.15C.20D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．

（1）求證：PB＝QC；

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．

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