Question

【題目】一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)，若售價30元，能賣200臺/月，若售價35元，能賣150臺/月．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）為清理庫存，在不賠錢的情況下，售價定為多少元時，每月可獲得最大銷售量？

（3）如果想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣10x+500；（2）在不賠錢的情況下，售價定為20元時，每月可獲得最大銷售量；（3）每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為30元或40元．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和題目中的條件可以解答本題；

（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，

，得，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣10x+500；

（2）∵y＝﹣10x+500，

∴該函數(shù)y隨x的增大而減小，

又∵x≥20，

∴當(dāng)x＝20時，y取得最大值，此時y＝300，

即在不賠錢的情況下，售價定為20元時，每月可獲得最大銷售量；

（3）2000＝（x﹣20）（﹣10x+500），

解得，x1＝30，x2＝40，

答：每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為30元或40元．