【題目】(1)如圖①,已知線段,以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)如圖②,已知,,,分別以為邊作等邊和等邊,連接,求的最大值;
(3)如圖③,已知,,,,為內(nèi)部一點(diǎn),連接,求出的最小值.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)5;(3)
【解析】
(1)首先分別以A,B為圓心,以線段AB長(zhǎng)為半徑為半徑畫(huà)弧,兩弧的交點(diǎn)為C ,最后連接AB ,AC就行了;
(2)以點(diǎn)E為中心,將△ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,則點(diǎn)C落在點(diǎn)B,點(diǎn)A落在點(diǎn)E′.連接AE′,CE′,當(dāng)點(diǎn)E′、A、C在一條直線上時(shí),AE有最大值.
(3)首先以點(diǎn)B為中心,將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A落在A′,點(diǎn)P落在P′,當(dāng)A′、P′、P、C在一條直線上時(shí),取得最小值,然后延長(zhǎng)A′B,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥A′B,利用勾股定理即可得解.
(1)如圖所示:
(2)根據(jù)題意,以點(diǎn)E為中心,將△ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,則點(diǎn)C落在點(diǎn)B,點(diǎn)A落在點(diǎn)E′.連接AE′,CE′,當(dāng)點(diǎn)E′、A、C在一條直線上時(shí),AE有最大值,如圖所示:
∵E′B=AC,EE′=AE=AE′,,,
∴AE的最大值為3+2=5;
(3)以點(diǎn)B為中心,將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A落在A′,點(diǎn)P落在P′,當(dāng)A′、P′、P、C在一條直線上時(shí),取得最小值,延長(zhǎng)A′B,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥A′B于D,如圖所示:
由題意,得
∵A′B=AB=3,∠A′BA=90°,∠ABC=30°
∴∠A′BC=120°
∴∠CBD=60°
∵BC=4
∴BD=2,CD=
∴A′C==
故其最小值為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a厘米、b厘米,如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米.
(1)新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積減少了多少平方厘米?
(2)如果減少的面積恰好等于原面積的,試確定(a﹣6)(b﹣6)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3,則DB=____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知OA,OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,垂足為O,P是射線OA上的一點(diǎn)(點(diǎn)A除外),直線BP交⊙O于點(diǎn)Q,過(guò)Q作⊙O的切線交射線OA于點(diǎn)E.
(1)如圖①,點(diǎn)P在線段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大。
(2)如圖②,點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=________米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則下列結(jié)論:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:① 如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸,過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).試證明:MN∥EF.
② 若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請(qǐng)判斷 MN與EF是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某甜品店用,兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進(jìn)行銷(xiāo)售,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份,乙款甜品份,共用去原料2000克.
原料 款式 | 原料 (克) | 原料 (克) |
甲款甜品 | 30 | 15 |
乙款甜品 | 10 | 20 |
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每份甲甜品的利潤(rùn)為5元,每份乙甜品的利潤(rùn)為2元.假設(shè)兩款甜品均能全部賣(mài)出.若獲得總利潤(rùn)不少于360元,則至少要用去原料多少克?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+ax﹣12a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),BM交y軸于N.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)若BN=MN,且S△MBC=,求a的值;
(3)若∠BMC=2∠ABM,求的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com