Question

線段AB被分成2：3：4三部分，第一部分與第三部分中點的距離為4.2cm，則最長部分的長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，設末知量為X，AC：CD：BD=2：3：4，點M是AC的中點，點N是BD的中點，則CM=

1

2

AC、DN=

1

2

BD，故MN=CM+CD+DN，從而得到X的值．比較后可得最長部分的值．

解答：
解：如圖，AC：CD：BD=2：3：4，點M是AC的中點，點N是BD的中點
設AB=9X，則AC=2X，CD=3X，BD=4X
∴CM=

1

2

AC=X，DN=

1

2

BD=2X
∴MN=CM+CD+DN=6X=4.2
∴X=0.7
∴BD是最長的部分，為4X=2.8cm．

點評：作出圖形后，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點．