【題目】如圖,線段AC和直線l分別垂直線段AB于點(diǎn)A,B.點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn),由A移動到B,連接CP,過點(diǎn)P作PD⊥CP交l于點(diǎn)D,設(shè)線段AP的長為x,BD的長為y,在下列圖象中,能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:∵AC⊥AB,BD⊥AB,PD⊥CP,
∴∠A=∠B=∠CPD=90°,
∴∠C+∠APC=∠APC+∠BPD=90°,
∴∠C=∠BPD,
∴△ACP∽△BPD,
,
,
∴y= x,
∴y是x的正比例函數(shù),
故選A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì),需要了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)FAC上,且BD=DF.

(1)求證:CF=EB;

(2)請你判斷AE、AFBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),連接PC,點(diǎn)D在直線BC上,且PD=PC.過點(diǎn)P作PE^PC,點(diǎn)D,E在直線AC的同側(cè),且PE=PC,連接BE.
(1)情況一:當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),圖形如圖1 所示;
情況二:如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上,且AP<AB時(shí),請依題意補(bǔ)全圖2;.

(2)請從問題(1)的兩種情況中,任選一種情況,完成下列問題:
①求證:∠ACP=∠DPB;
②用等式表示線段BC,BP,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對于x的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值和它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù),記作y=f(x).在函數(shù)y=f(x)中,當(dāng)自變量x=a時(shí),相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f(a).
例如:函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣3,當(dāng)x=4時(shí),f(4)=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義:
如果函數(shù)y=f(x)在a≤x≤b的范圍內(nèi)對應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,并且f(a).f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點(diǎn),即存在c(a≤c≤b),使f(c)=0,則c叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn),c也是方程f(x)=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根.
例如:二次函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣3的圖象如圖1所示.

觀察可知:f(﹣2)>0,f(1)<0,則f(﹣2).f(1)<0.所以函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范圍內(nèi)有零點(diǎn).由于f(﹣1)=0,所以,﹣1是f(x)=x2﹣2x﹣3的零點(diǎn),﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根.
(1)觀察函數(shù)y1=f(x)的圖象2,回答下列問題:
①f(a)f(b) 0(“<”“>”或“=”)
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
(2)已知函數(shù)y2=f(x)=﹣ 的零點(diǎn)為x1 , x2 , 且x1<1<x2
①求零點(diǎn)為x1 , x2(用a表示);
②在平面直角坐標(biāo)xOy中,在x軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn)x1 , x2 , 點(diǎn) P為線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)(P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合),在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN,記線段MN的中點(diǎn)為Q,若a是整數(shù),求拋物線y2的表達(dá)式并直接寫出線段PQ長的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好地貫徹落實(shí)國家關(guān)于“強(qiáng)化體育課和課外鍛煉,促進(jìn)青少年身心健康、體魄強(qiáng)健”的精神,某校大力開展體育活動.該校九年級三班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個(gè)體育活動小組.經(jīng)調(diào)查,全班同學(xué)全員參與,各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下:

(1)求該班學(xué)生人數(shù);
(2)請你補(bǔ)全條形圖;
(3)求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A(m,3).
(1)求直線l的表達(dá)式;
(2)過動點(diǎn)P(n,0)且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點(diǎn)分別為B,C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí),寫出n的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,D是半圓上的兩點(diǎn),O為圓心,BC是直徑,∠D=35°,求∠OAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題原型:如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.過點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE, 易證△ABC≌△BDE,從而得到△BCD的面積為
初步探究:如圖②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積,并說明理由.
簡單應(yīng)用:如圖③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.直接寫出△BCD的面積.(用含a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B,C兩點(diǎn),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D(﹣2,0),點(diǎn)P是線段CB上的動點(diǎn),設(shè)CP=t(0<t<10).

(1)請直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P作PE⊥BC,交拋物線于點(diǎn)E,連接BE,當(dāng)t為何值時(shí),∠PBE=∠OCD?
(3)點(diǎn)Q是x軸上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PM∥BQ,交CQ于點(diǎn)M,作PN∥CQ,交BQ于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí),請求出t的值.

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同步練習(xí)冊答案