如圖，為⊙的直徑，為弦的中點，連接并延長交⊙于點，與過點的切線相交于點．若點為的中點，連接．

求證：．

解：（1）證明：如圖．

是⊙的直徑．

 

又是⊙的切線，

 

過圓心，，

∴=

．

為中點，

∴==

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為⊙O的直徑，為弦，⊥，如果°，
那么∠A等于
A．°
B．°
C．°
D．°

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點,DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長線于點E,FB是⊙O的切線交AD的延長線于點F.

（1）求證:AD平分∠BAC;

（2）若DE＝3,⊙O的半徑為5,求BF的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，為半圓的直徑，為的中點，交半圓于點，以為圓心，為半徑畫弧交于點，若，則圖中陰影部分的面積為      （取準確值）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年九年級下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，為⊙O的直徑，為弦，⊥，如果°，

那么∠A等于

（A）°

（B）°

（C）°

（D）°

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于任意正實數(shù)，，，      ，只有點時，等號成立．

結論：在（均為正實數(shù)）中，若為定值，則，

只有當時，有最小值．

根據(jù)上述內容，回答下列問題：

（1）若，只有當         時，有最小值          ．

（2）思考驗證：如圖，為半圓的直徑，為半圓上任意一點，（與點不重合）．過點作，垂足為，，．

   用a,b的代數(shù)式表示CD。

‚試根據(jù)圖形驗證，并指出等號成立時的條件．

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