如圖，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=    ．
【答案】分析：首先由直角三角形ABD中，∠BAD=30°，得BD=AD=6，則由已知得AC=BD=6，再由勾股定理求出AB，然后由直角三角形ACB運用勾股定理求出BC．
解答：解：已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，
∴BD=AD=×12=6，
∴AC=BD=6，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
AB===6，
在直角三角形ACB中，根據(jù)勾股定理得：
BC===6．
故答案為：6．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形，關鍵是運用直角三角形中30°的性質和勾股定理求解．
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17、如圖，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=75度．請你寫出由已知條件能夠推出的四個有關線段關系的正確結論（注意：不添加任何字母和輔助線，線段關系僅限于垂直、相等）
①
AD平分線段BC
；②
BD=CD
；③
AB=AD=AC
；④
AD⊥BC
．

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（2012•江門模擬）如圖，已知△ABD和△ACE都是等邊三角形，CD、BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△ADC；
（2）△ABE可由△ADC經過怎樣的旋轉變換得到？

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如圖，已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE=10，CD=4，則平移的距離是
3
3
．

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如圖，已知∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，求證：AD平分∠BAC．

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AB=AC
AB=AC
．

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