【題目】如圖，B，D分別在CF和EF上，CB＝ED，CA＝EA，∠C＝∠E，連接AB，AD．

（1）求證：AB＝AD；

（2）求證：BF＝DF．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）由“SAS”可證△ABC≌△ADE，可得AB=AD；
（2）由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠DBF=∠BDF，可得BF=DF．

證明：（1）∵CB＝ED，∠C＝∠E，CA＝EA，

∴△ABC≌△ADE（SAS）

∴AB＝AD；

（2）如圖，連接BD，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠ABC＝∠ADE，

∴∠ABF＝∠ADF，

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB，

∴∠ABF﹣∠ABD＝∠ADF﹣∠ADB，

∴∠DBF＝∠BDF，

∴BF＝DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)原點(diǎn)O和B（﹣4，4），且對(duì)稱軸為直線x=．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）D是直線OB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD，BD，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△OBD面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△OBD的最大面積；

（3）如圖2，若點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，直接寫出滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（1,n1），點(diǎn)B（2,n2）在一次函數(shù)y1=k1x+b1圖像上：點(diǎn)C（3，n3），點(diǎn)D（4，n4）在一次函數(shù)y2=k2x+b2圖像上，y1 和y2圖像交點(diǎn)坐標(biāo)是（m,n）.若n4＜n1＜n3＜n2,則下列說(shuō)法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正確的是____(填序號(hào)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是長(zhǎng)為10m，傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，F為EC的中點(diǎn)，連接AF．寫出AF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝20°，點(diǎn)D，E分別在射線BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，點(diǎn)M，N分別是射線BA，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求DM+MN+NE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測(cè)得其影長(zhǎng)DE為3m，設(shè)小麗身高為1.6m.

（1）求燈桿AB的高度；

（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時(shí)的影長(zhǎng)；若不能，求落在墻上的影長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案