已知，如圖8 ，正方形ABCD邊長是4，P是CD的中點，Q是線段BC上異于B的一點，當BQ =        時，△ADP與△PCQ相似．
8
答案為：3
若要使ADP與△PCQ相似，有條件可知AD和CP是對應(yīng)邊，DP和CQ是對應(yīng)邊，利用比例式可求出CQ的值，BC已知，進而求出BQ的值．
證明：∵正方形ABCD邊長是4，P是CD的中點，
∴DP=PC=2．
∵△ADP∽△PCQ，
∴，
∴，
∴CQ=1，
∴BQ=4-1=3．
即當BQ=3 時，△ADP與△PCQ相似．
故答案為：3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過正方形的頂點作直線，過作的垂線，垂足分別為．若，，則的長度為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知∠AOB，OA=OB，點Ｅ在ＯＢ上，四邊形ＡＥＢＦ是矩形，請你只用無刻度的直尺畫出∠AOB的角平分線，并請證明你所畫的是正確的。（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中點，AC與BE交于點F.

（1）求的值；
（2）若，請用來表示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中一定相似的一組是
　 
A．鄰邊對應(yīng)成比例的兩個平行四邊形；B．有一個內(nèi)角相等的兩個菱形；
C．腰長對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形；D．有一條邊相等的兩個矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的周長為16cm，且有一個內(nèi)角為60°，則菱形較短對角線長　  cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長方形的面積是（9a2-16），若一邊長為3a+4，則另一邊長為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形的對角線和相交于點，，，

（1）菱形的對角線和具有怎樣的位置關(guān)系？
（2）若沿兩條對角線把菱形剪開，分成四個三角形，利用這四個三角形可拼成一個可以證明勾股定理的圖形．請你畫出示意圖，并證明勾股定理．
（3）若，，求
①菱形的邊長和菱形的面積．（直接寫出結(jié)論）
②求菱形的高．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（8分）
如圖，正方形中，是邊上一點，為延長線上的點，．

（1）求證：△≌△
（2）若，求的度數(shù)

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