【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在直線1的同側(cè)，點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，連接A′B交l于點(diǎn)P．若A′B=a。

（1）求AP+PB。
（2）若點(diǎn)M是直線l上異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，求證：AM+MB＞AP+PB。

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴PA=PA′
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a
（2）解：∵點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴MA=MA′
∴AM+BM=MA′+MB
由（1）可知：AP+PB=A′B
由兩點(diǎn)之間線段最短可知：MA′+MB＞A′B，即AM+MB＞AP+PB
【解析】（1）軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)有：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 ， 線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。根據(jù)性質(zhì)可得PA+PB=PA′+PB=A′B=a。
（2）根據(jù)性質(zhì)有MA=MA′，所以AM+BM=MA′+MB，由（1）可知：AP+PB=A′B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，要求：此單項(xiàng)式含有字母a、b，系數(shù)是負(fù)數(shù)，次數(shù)是3．我寫(xiě)的單項(xiàng)式為_____．

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【題目】探究歸納題：

（1）試驗(yàn)分析：
如圖1，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)分別作直線，可以作條；同樣，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)分別作直線，可以作條；經(jīng)過(guò)C點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)分別作直線，可以作條.
通過(guò)以上分析和總結(jié)，圖1共有條直線.
（2）拓展延伸：
運(yùn)用（1）的分析方法，可得：
圖2共有條直線；
圖3共有條直線；
（3）探索歸納：
如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在同一直線上，經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)共有條直線．(用含n的式子表示)
（4）解決問(wèn)題：
中職籃（CBA）2017——2018賽季作出重大改革，比賽隊(duì)伍數(shù)擴(kuò)充為20支，截止2017年12月21日賽程過(guò)半，即每?jī)申?duì)之間都賽了一場(chǎng)，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下一共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（1，2），B（﹣1，﹣1），若△ABC是以線段AB為一腰，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的等腰三角形，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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【題目】下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)：
① 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 ② 最小的整數(shù)是0 ③ 正數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù) ④ 數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】星期六，小亮從家里騎自行車(chē)到同學(xué)家去玩，然后返回，圖是他離家的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法不一定正確的是（ ）
A.小亮到同學(xué)家的路程是3千米
B.小亮在同學(xué)家逗留的時(shí)間是1小時(shí)
C.小亮去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路
D.小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少

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【題目】一元二次方程3x2+1＝6x的一次項(xiàng)系數(shù)為（　�。�

A.﹣6B.3C.1D.6

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A.（﹣3，4）
B.（﹣3.5，4）
C.（﹣3.7，4）
D.（﹣4，4）

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【題目】列方程解應(yīng)用題
甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車(chē)乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案